Борис Литвак родился 11 марта 1930 г. в Одессе. В сентябре 1941 года вместе с заводом «Кинап» был эвакуирован в с. Рештан Ферганской области Узбекистана, где работал слесарем.
В 1959 году, продолжая работать, Борис Литвак поступил на заочное отделение факультета физического воспитания Одесского педагогического института им. Ушинского. После окончания института работал преподавателем физического воспитания в Одесском автомеханическом техникуме.
В 1961 году был избран заместителем председателя областного совета добровольно-спортивного общества.
В 1977 году стал директором детской юношеской спортивной школы олимпийского резерва № 2, где работал до настоящего времени.
В 1996 году Борис Литвак создал Одесский областной благотворительный фонд реабилитации детей-инвалидов «Будущее».

Звание «Почетный гражданин города Одессы» было присвоено Борису Литваку, учитывая огромные заслуги и большой личный вклад Литвака Б.Д. в развитие спорта, культуры и здравоохранения, высокую человечность и бескорыстие в выполнении гражданского долга, а также большой вклад в оздоровление детей-инвалидов, многолетнюю благотворительную и общественную деятельность, широкое признание жителей города.
Звание Герой Украины было присвоено ЛИТВАКУ Борису Давидовичу - главе правления Одесского областного благотворительного фонда реабилитации детей-инвалидов "Будущее", директору специализированной детско-юношеской спортивной школы олимпийского резерва № 2 г.Одессы "За выдающиеся личные заслуги перед Украиной в реализации государственной политики социальной защиты детей с ограниченными возможностями и многолетнюю благотворительную деятельность".