Борис Литвак народився 11 березня 1930 в Одесі. У вересні 1941 року разом з заводом «Кінап» був евакуйований в с. Рештан Ферганській області Узбекистану, де працював слюсарем.
У 1959 році, продовжуючи працювати, Борис Литвак вступив на заочне відділення факультету фізичного виховання Одеського педагогічного інституту ім. Ушинського. Після закінчення інституту працював викладачем фізичного виховання в Одеському автомеханічному технікумі.
У 1961 році був обраний заступником голови обласної ради добровільно-спортивного товариства.
У 1977 році став директором дитячої юнацької спортивної школи олімпійського резерву № 2, де працював до теперішнього часу.
У 1996 році Борис Литвак створив Одеський обласний благодійний фонд реабілітації дітей-інвалідів «Майбутнє».
 
Звання «Почесний громадянин міста Одеси» було присвоєно Борису Литваку, з огляду на величезні заслуги і великий особистий внесок Литвака Б.Д. в розвиток спорту, культури і охорони здоров'я, високу людяність і безкорисливість у виконанні громадянського обов'язку, а також великий внесок в оздоровлення дітей-інвалідів, багаторічну благодійну та громадську діяльність, широке визнання жителів міста.
Звання Герой України було присвоєно Литвак Борису Давидовичу - голові правління Одеського обласного благодійного фонду реабілітації дітей-інвалідів "Майбутнє", директору спеціалізованої дитячо-юнацької спортивної школи олімпійського резерву № 2 м.Одеси "За видатні особисті заслуги перед Україною в реалізації державної політики соціального захисту дітей з обмеженими можливостями та багаторічну благодійну діяльність ".